Mae'r athro gwyddoniaeth Ryland Grace (Ryan Gosling) yn deffro ar long ofod ymhell o'i gartref heb unrhyw atgof o bwy ydi o na sut cyrhaeddodd yno. Wrth i'w atgofion ddychwelyd, mae'n dechrau datgelu ei genhadaeth: datrys pos y sylwedd dirgel sy'n achosi i'r haul farw. Rhaid iddo ddefnyddio ei wybodaeth wyddonol a'i syniadau anghonfensiynol i achub popeth ar y Ddaear rhag difodiant… ond mae cyfeillgarwch annisgwyl yn golygu na fydd raid iddo wneud hyn ar ei ben ei hun efallai.